В интересах научить кого-то ловить рыбу, а не просто кормить его:
Посмотрите Руководство по программированию даты и времени. . Руководства по программированию в документации являются вашей первой остановкой при попытке понять тему. Они предоставляют обзор того, что можно сделать, и содержат полезный пример кода.
В этих руководствах также есть ссылки на документацию конкретных классов, которые используются. В этом случае есть NSDate Class Reference , который имеет разделы по созданию дат и сравнения дат .
Редактировать
Чтобы ответить на ваш комментарий о том, что это не работает, я думаю, что проблема может заключаться в том, что вы не создали объект, который вы сохранили в словаре, как NSDate. Снова. Ознакомьтесь с документацией даты создания . Это будет что-то вроде
NSDate *expiryDate = [NSDate dateWithNaturalLanguageString:@"31/01/10"];
Но это только пример, есть и другие способы установки строки даты.