<?php
$ch = curl_init($url);
curl_setopt($ch, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true);
curl_setopt($ch, CURLOPT_CUSTOMREQUEST, "GET");
curl_setopt($ch, CURLOPT_USERPWD, $username . ':' . base64_encode($password)); //here is the change
curl_setopt($ch, CURLOPT_FOLLOWLOCATION,true);
curl_setopt($ch, CURLOPT_SSL_VERIFYPEER, false);
curl_setopt($ch, CURLOPT_SSL_VERIFYHOST, 0);
curl_setopt($ch, CURLOPT_HTTPHEADER, array('Content-Type: application/xml','Accept: application/xml'));
$data = curl_exec($ch);
curl_close($ch);
Это очень длинный пример, и я знаю, что я видел немало API, которые работают подобным образом, и, поскольку у ОП, похоже, нет документации по API, я опубликую это как ответ на случай, еслипомогает ему решить его проблему.
Если вышеупомянутое не работает, попытайтесь также base64_encode($username)