По-видимому, нет никакого способа получить эту информацию из FormView, поскольку имя столбца не сохраняется на том уровне, на котором вы хотите.
Однако я должен признать, что я не понимаю, почему вы хотите получить во время выполнения то, что вы знаете во время компиляции. Почему невозможно просто написать нужный код? Даже если вы хотите, чтобы ваш код был более универсальным, вы можете создать словарь имен элементов управления и связанных имен столбцов для передачи вашему классу, который делает все, что ему нужно.
Что касается ответа на ваш последний вопрос - GridView сохраняет имя столбца в свойстве SortExpression, чтобы он знал, по какому столбцу сортировать, когда пользователь восстанавливает сетку. Следовательно, в GridView вы можете получить доступ к имени столбца через выражение SortExpression.