Внутренний
Вы можете думать о внутреннем переходе как о самопереходе - из А в А;
Исходное и целевое состояние всегда одинаковы.
Локальный и внешний
В большинстве случаев эти два значения эквивалентны, за исключением случаев перехода между супер и подсостоянием. Локальный переход не вызывает выхода и входа в исходное состояние, если целевое состояние является подсостоянием исходного состояния или если целевое состояние является суперсостоянием исходного состояния.
Пожалуйста, ознакомьтесь с официальной спецификацией UML (раздел 14.5.11 - класс переходов, особенно - раздел ограничений, где формально определено выше), в котором реализован конечный автомат Spring.