Убедитесь, что файл существует (как, по-видимому, и существует, поскольку кажется, что вы перезаписываете оригинальный файл), затем попробуйте
$dom->save(realpath('file.xml'));
(Хотя ваш код должен работать как есть. Вы ищете правильный каталог для файла?)