Подделка ключевых событий, как известно, ненадежна из-за функций безопасности современных браузеров. Более надежным решением было бы извлечь логику события keypress
в его собственную функцию и вызвать ее напрямую, например:
$(".next").click(function(){
showNext();
});
$("body").keydown(function(e) {
if (e.which === 39) {
showNext();
}
});
function showNext() {
// your logic here...
}