Разверните его в службе приложений Azure. Тип веб-приложения не должен иметь значения, но наиболее правильным должен быть веб-API.
Если вы не хотите предоставлять его всем, вы можете использовать AccessОграничения для вашего веб-приложения Azure путем добавления правила, которое позволяет определенному диапазону IP-адресов получать доступ к URL-адресу API