Я пытаюсь настроить ограниченную взвешенную линейную регрессию.То есть у меня есть набор данных i наблюдений и три разных значения x.Каждое наблюдение имеет вес.Я хочу выполнить взвешенную множественную линейную регрессию, используя ограничения, что weighted mean каждого значения x должно быть равно нулю, а weighted standard deviation должно быть равно единице.
Поскольку я новичок и не имею репутации, я не могу публиковать изображения с латексными формулами.Поэтому я должен записать их таким образом.
Первое ограничение $\sum_{i} w_{i} X_{i,k} = 0$ for k = 1,2,3.
Второй: $\sum_{i} w_{i} X_{i,k}^2 = 1$ for k = 1,2,3.
Это примерный набор данных:
y <- rnorm(10)
w <- rep(0.1, 10)
x1 <- rnorm(10)
x2 <- rnorm(10)
x3 <- rnorm(10)
data <- cbind(y, x1, x2, x3, w)
lm(y ~ x1 + x2 + x3, data = data, weigths = data$w)
Веса не обязательно должны быть равными для каждого наблюдения, но должны быть добавлены к одному.Я хотел бы включить эти ограничения в регрессию.Есть ли способ сделать это?