Вы можете использовать Linq для группировки объектов по Item и ManCode и суммировать количество следующим образом:
var data = new List<Element>
{
new Element{ Item ="ITM01", ManCode = "A10", ShippedQty = 1},
new Element{ Item ="ITM02", ManCode = "A11", ShippedQty = 2},
new Element{ Item ="ITM01", ManCode = "A10", ShippedQty = 3},
};
var datagrp = (from q in data
group q by new { q.Item, q.ManCode } into p
select new Element
{ Item = p.Key.Item, ManCode = p.Key.ManCode,
ShippedQty = p.Sum(s => s.ShippedQty)}).ToList();