Вам нужно вызвать метод в вашем классе, это базовая вещь Vanilla Javascript.
<Text>{this.getMoviesFromApiAsync()}</Text>
Однако ваш подход здесь не очень хорош, вы должны выписать компонент, чтобы сохранить результаты вашего запроса API в состоянии компонента. таким образом вам не нужно делать запрос каждый цикл рендеринга!
export default class Home extends React.Component {
static navigationOptions = {
title: 'Details',
};
state = {
movies: []
}
componentDidMount() {
this.getMoviesFromApiAsync()
}
getMoviesFromApiAsync = () => {
return fetch('https://facebook.github.io/react-native/movies.json')
.then((response) => response.json())
.then((responseJson) => {
this.setState({
movies: [...this.state.movies, ...responseJson.movies]
})
})
.catch((error) => {
console.error(error);
});
};
render() {
const { movies } = this.state
return (
<React.Fragment>
{ movies.map( (movie, i) => <Text>{movie.title}</Text> ) }
</React.Fragment>
);
}
}