Да, добавьте как удаленный, так и созданный файл, а затем запустите diff для индекса:
git add oldname newname
git diff --cached oldname newname
Если файлы слишком разные, diff покажет их отдельно, в противном случае они будут отображаться какобновлен один файл (с новым именем и некоторым обновленным содержимым).
Кроме того, как упоминалось @YesThatIsMyName, вы можете переименовать файл в Git напрямую, используя git mv oldname newname
, чтобы не запускать git add oldname newname
послепереместив их.