Когда вы выбираете не-Qt проект, сгенерированный файл * .pro настроен на отключение Qt (и вы не сможете включать файлы Qt).
В файле * .pro удалитестрока CONFIG -= qt
для включения Qt.
После этого вам может потребоваться включить различные модули Qt (виджеты, быстрый и т. д.), добавив их в переменную env QT (ядро модуля и графический интерфейс должны бытьвключен по умолчанию).
Например, чтобы использовать виджеты Qt и Qt Quick, вы должны добавить QT += widgets quick
Вы также можете отключить ненужные модули, добавив строку, подобную QT -= gui