Я ищу помощь / совет о том, как решить неявное уравнение, используя инструмент CAS (т.е. Matlab). Я на пенсии и переучиваю исчисление из личного интереса.
Вопрос об упражнении в главе о неявной дифференциации определен как требующий решения для инструмента CAS (т.е. системы компьютерной алгебры), и он выглядит следующим образом:
CAS Упражнение 21, стр. 244, Исчисление Стюарта, неявное дифференцирование
Причудливые формы могут быть созданы с помощью неявного построения
возможности систем компьютерной алгебры.
а) График кривой с помощью уравнения
у (у ^ 2-1) (у-2) = х (х-1) (х-2)
В скольких точках эта кривая имеет горизонтальные касательные?
Оценить x-координаты этих точек
б) Найти уравнения ...
c) Найдите точные x-координаты точек в части (a).
Я пытаюсь ответить на часть (с).
Во-первых, неявная производная этого уравнения имеет вид: (3 * x ^ 2 - 6 * x + 2) / (4 * y ^ 3 - 6y ^ 2 - 2 * y + 2
Во-вторых, горизонтальные касательные имеют наклон ноль, где:
y '= 0 = (3 * x ^ 2 - 6 * x + 2) / (4 * y ^ 3 - 6y ^ 2 - 2 * y + 2
Это разрешает:
4 * у ^ 3 - 6 * у ^ 2 - 2y = 3 * х ^ 2 - 6 * х
Так вот мой вопрос. Как мне ответить на часть (с), решая для уравнения выше, используя Matlab? Другими словами, у меня есть неявное уравнение, которое необходимо решить, и мой инструмент CAS - Matlab. Я неофит по математике, и я потратил несколько часов, просматривая документацию по Matlab без успеха. Кто-нибудь может дать совет или показать мне скрипт Matlab, который решит эту проблему?
Заранее спасибо,
Ian