Могу ли я построить структуру while алгебраически, используя класс и локаль? - PullRequest
Новая
       70

Могу ли я построить структуру while алгебраически, используя класс и локаль?

2 голосов
/ 15 мая 2019

Я создаю программные операторы из алгебраических структур, а не использую определения или функции. То есть, чтобы установить их свойства в Изабель, используя команды языка или локали.
Теперь мне нужно построить оператор while.

Я знаю, что могу определить это в команде функций, или я могу определить это с помощью алгебры Клини.Но, как я уже говорил, я просто хочу описать природу класса или локали.
Поэтому я написал такой код: 

consts skip  :: "'a" ("II")
type_synonym 'a proc = "'a "

class sequen = 
  fixes seq :: "'a proc ⇒'a proc  ⇒'a proc " (infixl ";;" 60)
  assumes seq_assoc : "(x ;; y) ;; z = x ;; (y ;; z)"
      and seq_skip_left : "II ;; x = x"
      and seq_skip_right : "x ;; II = x" 

definition ifprog :: " 'a proc  ⇒ bool ⇒ 'a proc  ⇒ 'a proc "  ("(_ ◃ _ ▹ _)" [52,0,53] 52)
  where "x ◃ bexp ▹ y ≡ (THE z::'a proc . (bexp = True ⟶ z = x) ∧ (bexp = False ⟶ z = y))"

locale while_unfold =
  sequen seq 
  for seq :: "'a proc ⇒'a proc  ⇒'a proc " +
  fixes while ::"bool ⇒ 'a proc ⇒ 'a proc" ("while _ do _ od")
  assumes while_ltera : "while bexp do P od =  (P ;; (while bexp do P od)) ◃ bexp ▹ II"

Если бы это было возможно, я бы не задавал вопросыздесь у меня есть проблема:
Type unification failed: Variable 'a::type not of sort sequen

И затем, эти детали:

Ошибка объединения типа: Переменная 'a :: тип не сортируетсяsequen

Ошибка типа в приложении: несовместимый тип операнда

Оператор: (;;) :: ?? 'a ⇒ ??' a ⇒ ?? 'a
Операнд: P:: 'a

Как я могу избежать этой проблемы или можно использовать этот описательный метод для построения операторов, которые имеют итеративную функцию, такую ​​как while.

1 Ответ

0 голосов
/ 17 мая 2019

Я не смотрел содержимое класса / локали, но сообщение об ошибке кажется самоочевидным: сбой объединения типов из-за несовместимого ограничения сортировки для переменной типа 'a. Если вы не полагаетесь на вывод типа, ограничение сортировки должно быть указано явно: 

consts skip  :: "'a" ("II")
type_synonym 'a proc = "'a "

class sequen = 
  fixes seq :: "'a proc ⇒'a proc  ⇒'a proc " (infixl ";;" 60)
  assumes seq_assoc : "(x ;; y) ;; z = x ;; (y ;; z)"
      and seq_skip_left : "II ;; x = x"
      and seq_skip_right : "x ;; II = x" 

(*sequen_class.seq has the type 
"'a::sequen ⇒ 'a::sequen ⇒ 'a::sequen",
 which includes the sort constraint sequen for the type variable 'a:*)
declare [[show_sorts]]
term sequen_class.seq

definition ifprog :: " 'a proc  ⇒ bool ⇒ 'a proc  ⇒ 'a proc "  ("(_ ◃ _ ▹ _)" [52,0,53] 52)
  where "x ◃ bexp ▹ y ≡ (THE z::'a proc . (bexp = True ⟶ z = x) ∧ (bexp = False ⟶ z = y))"

(*note the sort constraint*)
locale while_unfold =
  sequen seq 
  for seq :: "'a::sequen proc ⇒'a proc  ⇒'a proc " +
  fixes while ::"bool ⇒ 'a proc ⇒ 'a proc" ("while _ do _ od")
  assumes while_ltera : "while bexp do P od =  (P ;; (while bexp do P od)) ◃ bexp ▹ II"

(*alternatively, consider using a class instead of a locale, although,
most certainly, the best choice depends on your application*)
class while_unfold' =
  sequen +
  fixes while ::"bool ⇒ 'a proc ⇒ 'a proc" ("while _ do _ od")
  assumes while_ltera : "while bexp do P od =  (P ;; (while bexp do P od)) ◃ bexp ▹ II"

Для получения дополнительной информации о классах и ограничениях сортировки см. Разделы 3.3.6 и 5.8 Справочного руководства по Изабель / Изар. Вы также можете взглянуть на раздел 2 в Реализации Изабель / Изар.

...