Это довольно просто. Это должно быть что-то вроде этого:
NSData *fetchedData = ...; /* downloaded using NSURLConnection or whatever*/
NSString *documentsPath = [NSSearchPathForDirectoriesInDomains(NSDocumentDirectory, NSUserDomainMask, YES) lastObject];
NSString *filePath = [documentsPath stringByAppendingPathComponent:@"DBName.sqlite"];
[fetchedData writeToFile:filePath atomically:YES];