Другой способ - создать собственный итератор, который будет возвращать следующий индекс массива в пределах допустимого диапазона для каждого целого числа:
var array = ['all', 'some', 'one'],
words = null;
var iterator = (function* (min, max) {
let pointer = min;
while (true) {
if (pointer > max) {
pointer = 0
}
yield pointer;
pointer++
}
})(0, array.length - 1);
var getWord = function () {
return [array[iterator.next().value]];
};
setInterval(function () {
words = getWord();
$('#random-word').html(words[0]);
}, 500);
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>
<div id="random-word"></div>