Как я уже сказал, вы смешиваете функцию PHP со значением MYSQL.
Или вы используете способ PHP:
$products = CatalogProduct::get();
foreach ($products as $product) {
$product->reference = json_encode(['data' => $product->external_barcode]);
$product->save();
}
Или используя MYSQL:
DB::table('catalog_product')->update([
'reference' => DB::raw('JSON_OBJECT("data", external_barcode)'),
]);