Как рассчитать закрытый ключ RSA в Python - PullRequest
Новая
       15

Как рассчитать закрытый ключ RSA в Python

0 голосов
/ 07 апреля 2019

Я создаю программу, которая шифрует и дешифрует данные.Мне нужно вычислить секретный ключ, но я не могу понять, как изменить алгебру в выражение, которое можно использовать в python.

Я пытался использовать алгебру, но я не мог понять это.Я использую Python 3.6.1 

def genkey():
    p = 3 #prime 1
    q = 11 #prime 2
    n = p * q# pubkey part 1
    z = (p-1)*(q-1)# 20
    k = 7 #coprime to z and pub key part 2
    #j = ?
    return (n,k,j)

j должен равняться 3 и формула:
k * j = 1 (мод z)

Я использую предварительно рассчитанные цифры для тестирования

Ссылка на сайт

1 Ответ

0 голосов
/ 07 апреля 2019

Для RSA:

Я приведу некоторые алгоритмы и коды из моей собственной дипломной работы бакалавра

  • p и q, два простых числа
  • n = p * q, n является частью открытого ключа
  • e или public exponent должны быть взаимно простыми с функцией Эйлера для n, которая равна (p-1)(q-1) для простых чисел

Код для поиска публичного показателя: 

def find_public_key_exponent(euler_function):
    """
    find_public_key_exponent(euler_function)

    Finds public key exponent needed for encrypting.
    Needs specific number in order to work properly.

    :param euler_function: the result of euler function for two primes.
    :return:               public key exponent, the element of public key.
    """

    e = 3

    while e <= 65537:
        a = euler_function
        b = e

        while b:
            a, b = b, a % b

        if a == 1:
            return e
        else:
            e += 2

    raise Exception("Cant find e!")
  • Далее нам понадобится модульная мультипликативная обратная функция Эйлера (n) и e, что равно d, нашему последнему компоненту: 
def extended_euclidean_algorithm(a, b):
    """
    extended_euclidean_algorithm(a, b)

    The result is the largest common divisor for a and b.

    :param a: integer number
    :param b: integer number
    :return:  the largest common divisor for a and b
    """

    if a == 0:
        return b, 0, 1
    else:
        g, y, x = extended_euclidean_algorithm(b % a, a)
        return g, x - (b // a) * y, y


def modular_inverse(e, t):
    """
    modular_inverse(e, t)

    Counts modular multiplicative inverse for e and t.

    :param e: in this case e is a public key exponent
    :param t: and t is an Euler function
    :return:  the result of modular multiplicative inverse for e and t
    """

    g, x, y = extended_euclidean_algorithm(e, t)

    if g != 1:
        raise Exception('Modular inverse does not exist')
    else:
        return x % t

Открытый ключ: (n, e) Закрытый ключ: (n, d)

Шифрование: <number> * e mod n = <cryptogram>

Расшифровка: <cryptogram> * d mon n = <number>

Есть еще несколько ограничений, поэтому шифр должен быть безопасным, но он будет работать с условиями, которые я предоставил.

И, конечно же, вам нужно найти способ получить большие простые числа, прочитайте о простое тестирование

...