Сначала вы конвертируете их в объекты JavaScript Дата . Оттуда вы можете сделать все виды сравнения. Я привел пример ниже.
const currentYear = new Date().getFullYear();
// check = '14 Mar'
const date1 = new Date(`${check} ${currentYear}`).setHours(0,0,0,0);
const date2 = new Date().setHours(0,0,0,0);
console.log(date1 === date2);
Однако я предполагаю, что ваши значения даты ввода не зависят от года, поэтому я преобразовал их в дату ввода так, чтобы она соответствовала тому же году, что и сегодняшняя дата.
Кроме того, в обеих датах указано «одинаковое» время (часы, минуты и т. Д.), Поэтому мы сравниваем только дату и месяц.