Если у вас есть большой список расширений для проверки, вы можете использовать следующее. Я не хотел создавать много операторов OR, поэтому я изменил то, что написал lette.
string supportedExtensions = "*.jpg,*.gif,*.png,*.bmp,*.jpe,*.jpeg,*.wmf,*.emf,*.xbm,*.ico,*.eps,*.tif,*.tiff,*.g01,*.g02,*.g03,*.g04,*.g05,*.g06,*.g07,*.g08";
foreach (string imageFile in Directory.GetFiles(_tempDirectory, "*.*", SearchOption.AllDirectories).Where(s => supportedExtensions.Contains(Path.GetExtension(s).ToLower())))
{
//do work here
}