Вы пытались сделать просто:
$("#form2").validate();
на документе готово!
Чтобы увидеть, работает ли это?
Кроме того, попробуйте это, чтобы увидеть, какое значение вы получите:
alert($("#form2").validate().form());
возвращаемое bool.
И, конечно, вам нужно добавить:
class="required"
к вашей текстовой области.
И попробуйте дать имя и идентификатор для ваших элементов, которые отличаются, если это вообще возможно!