Да, вы в значительной степени делаете что-то нездоровоеMaybeT m a изоморфно m (Maybe a) для любой монады, включая m = RVar, поэтому MaybeT RVar a на самом деле является просто RVar (Maybe a), который представляет собой случайную переменную, принимающую значения в Maybe a.Учитывая это, достаточно просто представить выборку двух Maybe a -значных случайных величин и объединить их в Maybe (a,a) -значную случайную величину обычным способом (т. Е. Если одно или оба Nothing, результат равен Nothing и если они Just x и Just y соответственно, результат равен Just (x,y)).Это то, что делает ваш первый кусок кода.
Однако, RVarT Maybe a отличается.Это a -значная ( не Maybe a -значная) случайная переменная, которая может использовать возможности базовой Maybe монады при генерации ее значений при условии, что они могут бытькаким-то разумным образом поднята к последней монаде, в которой реализована «случайность» случайной величины.
Чтобы понять, что это значит, нам нужно более детально взглянуть на типы RVar и RVarT.
Тип RVar a представляет a -значную случайную величину.Чтобы фактически превратить это представление в реальное случайное значение, вы должны запустить его с:
runRVar :: RandomSource m s => RVar a -> s -> m a
Это немного слишком общее, поэтому представьте, что оно специализируется на:
runRVar :: RVar a -> StdRandom -> IO a
Обратите внимание, что StdRandom является единственным допустимым значением StdRandom здесь, поэтому мы всегда будем писать runRVar something StdRandom, что также может быть записано sample something.
При этой специализации вы должны просмотретьRVar a как монадический рецепт для построения случайной величины с использованием ограниченного набора примитивов рандомизации , который runRVar преобразуется в IO действий, которые реализуют примитивы рандомизации относительно глобального генератора случайных чисел.Это преобразование в действия ввода-вывода - это то, что позволяет рецепту генерировать фактическую выборочную случайную величину.Если вам интересно, вы можете найти ограниченный набор примитивов рандомизации в Data.Random.Internal.Source.
Аналогично, RVarT n a также является a -значной случайной величиной (т. Е.рецепт для построения случайной величины с использованием ограниченного набора примитивов рандомизации), который также имеет доступ к «средствам другой базовой монады n».Этот рецепт может быть запущен в любой последней монаде, которая может реализовать и примитивы рандомизации и возможности базовой монады n.В общем случае вы запускаете его с:
runRVarTWith :: MonadRandom m =>
(forall t. n t -> m t) -> RVarT n a -> s -> m a
, который принимает явную функцию подъема, которая объясняет как поднять средства базовой монады n до конечной монады m.
Если базовая монада n равна Maybe, то ее «средства» - это способность сигнализировать об ошибке или неудачном вычислении.Вы можете использовать эти возможности для создания следующей несколько глупой случайной переменной:
sqrtNormal :: RVarT Maybe Double
sqrtNormal = do
z <- stdNormalT
if z < 0
then lift Nothing -- use Maybe facilities to signal error
else return $ sqrt z
Обратите внимание, что, критически, sqrtNormal не представляет Maybe Double -значную случайную переменную, которая будет сгенерирована.Вместо этого он представляет Double -значную случайную переменную, генерация которой может завершиться неудачей с помощью средств базовой Maybe монады.
Чтобы реализовать эту случайную переменную (то есть сэмплировать ее), нам нужно запустить еев соответствующей финальной монаде.Последняя монада должна поддерживать как примитивы рандомизации , так и соответствующим образом снятое понятие сбоя из монады Maybe.
IO работает нормально, если подходящее понятие сбоя является ошибкой времени выполнения:
liftMaybeToIO :: Maybe a -> IO a
liftMaybeToIO Nothing = error "simulation failed!"
liftMaybeToIO (Just x) = return x
, после чего:
main1 :: IO ()
main1 = print =<< runRVarTWith liftMaybeToIO sqrtNormal StdRandom
генерирует квадратный корень из положительного стандартного гауссиана примерно вдвое и выдает ошибку времени выполнения для другой половины.
Если вы хотите записать ошибку в чистом виде (например, Maybe), то вам нужно рассмотреть реализацию RVar в соответствующей монаде.Монада:
MaybeT IO a
сделает свое дело.Он изоморфен IO (Maybe a), поэтому имеет доступные средства ввода-вывода (необходимые для реализации примитивов рандомизации) и способен сигнализировать о сбое, возвращая Nothing.Если мы напишем:
main2 :: IO ()
main2 = print =<< runMaybeT act
where act :: MaybeT IO Double
act = sampleRVarTWith liftMaybe sqrtNormal
мы получим ошибку, что для MonadRandom (MaybeT IO) нет экземпляра.Мы можем создать его следующим образом:
import Control.Monad.Trans (liftIO)
instance MonadRandom (MaybeT IO) where
getRandomPrim = liftIO . getRandomPrim
вместе с соответствующей функцией подъема:
liftMaybe :: Maybe a -> MaybeT IO a
liftMaybe = MaybeT . return
После чего main2 вернет Nothing примерно в половину времени и Just квадратный корень из положительной гауссовской другой половины.
Полный код:
{-# OPTIONS_GHC -Wall #-}
{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}
import Control.Monad.Trans (liftIO)
import Control.Monad.Trans.Maybe (MaybeT(..))
import Data.Random
import Data.Random.Lift
import Data.Random.Internal.Source
sqrtNormal :: RVarT Maybe Double
sqrtNormal = do
z <- stdNormalT
if z < 0
then lift Nothing -- use Maybe facilities to signal error
else return $ sqrt z
liftMaybeToIO :: Maybe a -> IO a
liftMaybeToIO Nothing = error "simulation failed!"
liftMaybeToIO (Just x) = return x
main1 :: IO ()
main1 = print =<< runRVarTWith liftMaybeToIO sqrtNormal StdRandom
instance MonadRandom (MaybeT IO) where
getRandomPrim = liftIO . getRandomPrim
main2 :: IO ()
main2 = print =<< runMaybeT act
where act :: MaybeT IO Double
act = runRVarTWith liftMaybe sqrtNormal StdRandom
liftMaybe :: Maybe a -> MaybeT IO a
liftMaybe = MaybeT . return
То, как это все применимо к вашему второму примеру, будет выглядеть примерно так, что всегда будетпечать Nothing:
{-# OPTIONS_GHC -Wall #-}
{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}
import Control.Monad.Trans (liftIO)
import Control.Monad.Trans.Maybe (MaybeT(..))
import Data.Random
import Data.Random.Lift
import Data.Random.Internal.Source
reverseMaybeRandSome :: RVarT Maybe Int
reverseMaybeRandSome = return 1
reverseMaybeRandNone :: RVarT Maybe Int
reverseMaybeRandNone = lift Nothing
reverseMaybeTwoRands :: RVarT Maybe (Int, Int)
reverseMaybeTwoRands =
do
x <- reverseMaybeRandSome
y <- reverseMaybeRandNone
return (x, y)
instance MonadRandom (MaybeT IO) where
getRandomPrim = liftIO . getRandomPrim
runRVarTMaybe :: RVarT Maybe a -> IO (Maybe a)
runRVarTMaybe act = runMaybeT $ runRVarTWith liftMaybe act StdRandom
where
liftMaybe :: Maybe a -> MaybeT IO a
liftMaybe = MaybeT . return
main :: IO ()
main = print =<< runRVarTMaybe reverseMaybeTwoRands