filteredSearch
относится не к массиву типов, а к типу ReplaySubject. Таким образом, therefor ReplaySubject[id]
не определено, а неопределенное не имеет метода с именем next
.
Я думаю, вы хотели что-то похожее на это:
public filteredSearch: Array<ReplaySubject<any>> = new Array<ReplaySubject<any>>();
this.filteredSearch.push(new ReplaySubject<any>(1));
this.filteredSearch[id].next(filter(somedata));