Евклидов и Манхэттен - это расстояния. Их можно использовать для измерения сходства, но они удовлетворяют требованиям к расстоянию. Самое главное, отрицательного расстояния не существует. 0 означает идентичность, и чем больше значение, тем меньше они похожи.
Косинусное сходство определяется как косинус угла между двумя векторами. Два параллельных вектора имеют сходство 1, и чем больше разница в углах, тем меньше сходство. Если два вектора противоположны, косинусное сходство равно -1.
Таким образом, косинусное сходство - это не расстояние. И поэтому вы не можете использовать его там, где требуется расстояние, например, для расчета индекса Данна.