let start_date = "2019-05-21 10:00:00",
end_date = "2019-07-31 23:59:59";
Я думаю, что вы используете момент, чтобы получить эту дату и время.Вы можете найти разницу, используя сам момент.
let difference = moment(start_date,"DD/MM/YYYY HH:mm:ss").diff(moment(end_date,"DD/MM/YYYY HH:mm:ss"));
let time = moment.duration(difference)
Вы можете отформатировать результат любым способом, используя момент-длительность-формат .