Да, вы можете, и Laravel - отличный выбор!
Сначала я создал бы страницу регистрации и удостоверился, что адрес сохранен таким образом, чтобы вы могли получить широту и долготу с адреса (проще построить график на карте, не преобразовывая адрес каждый раз, используя Google API).
Я не знаю ваш уровень / интерес к интерфейсу, но я использовал бы Vue.js или, по крайней мере, API-интерфейс javascript для отображения карты.
Вы можете использовать эту часть Google API:
https://developers.google.com/maps/documentation/javascript/reference/geometry#spherical.computeDistanceBetween
На основании этого расчета вы можете найти и показать список ближайших магазинов из базы данных.