Вы должны использовать JSON.parse
:
var response = '[{"lati":18.5204303,"long":73.85674369999992}]';
var parsedResponse = JSON.parse(response);
console.log(parsedResponse[0].lati);
console.log(parsedResponse[0].long);
Или, если у вас есть точно указанная строка (с ведущими и конечными кавычками), вы должны нарезать их перед синтаксическим анализом:
var response = '"[{"lati":18.5204303,"long":73.85674369999992}]"';
var parsedResponse = JSON.parse(response.slice(1, -1));
console.log(parsedResponse[0].lati);
console.log(parsedResponse[0].long);