(1) - просто хранить данные в сеансе.В вашей промежуточной программе данные push-формы в форме Session
Session::push('formdata', $request->all());
получают данные из сессии
Session::get('formdata');
(2) - или вы можете хранить отдельные значения;
Session::put('name', $request->name);
Session::put('email', $request->email);
Session::get('name');
Session::get('email');
После входа в систему
<form method="post" action="{{ url('/testing') }}">
{{csrf_field() }}
<input type="text" name="name" value="{{Session::get('name)}}">
<input type="submit" name="submit">
</form>