Прежде всего, дайте закрытию лучшее имя
var callback : ((String) -> Void)?
В IBAction
назовите его
@IBAction func action(_ sender: Any) {
callback?("Lol")
dismiss(animated: true)
}
В первом контроллере, например, в prepare(for segue
назначьте закрытие
let destinationController = segue.destination as! MyGreatController
destinationController.callback = { string in
print(string)
}