Согласно спецификации W3C о заголовках:
Элемент заголовка обычно содержит заголовок раздела (элемент h1 – h6), но это не обязательно. Элемент header также можно использовать для переноса оглавления раздела, формы поиска или любых соответствующих логотипов.
Но я не уверен насчет слова "содержать". Должен ли заголовок быть дочерним по отношению к заголовку или также допустимо иметь его внутри заголовка с некоторыми уровнями вложенности?
Другими словами, это
<header>
<div>
<h3>Title</h3>
</div>
<p>Lorem</p>
</header>
так же верно, как это?
<header>
<h3>Title</h3>
<p>Lorem</p>
</header>