GTM по умолчанию используется для использования того же протокола, что и веб-страница - это то, что означает «относительный протокол». То есть есть немного кода, который загружает библиотеку GTM, и если он использует файловый протокол (согласно встроенной веб-странице), он попытается загрузить библиотеку в виде файла, который не работает. Однако GTM по умолчанию переключился с протокола на HTTPS, поэтому я не думаю, что GTM - ваша проблема здесь.
Вы упоминаете данные Analytics, и если это относится к Google Analytics, то ваша проблема не в GTM, а в том, что GA не работает с локальными файлами. Google Analytics использует cookie-файл для хранения clientId (который необходим для агрегирования отдельных обращений к сеансам / пользователям), и поскольку вы не можете устанавливать cookie-файлы для локального файла, это не работает.
Возможный обходной путь - перейти к тегу GA в GTM, к настройкам «установить поля», установить для «storage» значение «none» (что означает, что cookie не установлен) и передать clientId вручную.