Извините, у меня недостаточно репутации, чтобы комментировать.
Будут ли одновременно видны 2 фрагмента, передающих данные между ними ...
, или станет видимым второй фрагмент, а первый фрагмент скроет (в стеке) данные, передаваемые междуих?
Если это имеет смысл для вашей бизнес-логики, вы можете рассмотреть возможность сохранения состояний флажков в общих настройках.Затем вы можете получить доступ к флажку состояния из любого места.