A услуга может быть то, что вы ищете. Они всегда работают в фоновом режиме, однако имеют множество ограничений и часто уничтожаются ОС.
Если вам нужно, чтобы ваш сервис (почти) всегда был живым, он может быть либо пробужден системными намерениями / уведомлениями, либо запущен как приоритетный сервис (уведомление показывается пользователю, но приложение почти всегда активно).
Из приведенной выше ссылки:
Foreground
Служба переднего плана выполняет некоторые операции, которые заметны для пользователя. Например, аудио приложение будет использовать сервис переднего плана для воспроизведения звуковой дорожки. Службы Foreground должны отображать Уведомление. Службы Foreground продолжают работать, даже когда пользователь не взаимодействует с приложением.
Фон
Фоновая служба выполняет операцию, которую пользователь не замечает напрямую. Например, если приложение использует службу для сжатия своего хранилища, это обычно будет фоновая служба.
Как уже упоминалось в комментариях, IntentService - это еще один вариант, - вот сравнение между ним и обычным Service. Однако он будет иметь те же ограничения, что и обычный фоновый сервис.
Для более точного ответа я бы предложил отредактировать ваш вопрос, включив в него информацию о том, что необходимо сделать вашей службе.