С yticklabel style={rotate=90,anchor=base,yshift=0.2cm}
:
\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xbar, xmin=0,
width=12cm, height=5.5cm, enlarge y limits=0.5,
xlabel={\#participants},
symbolic y coords={Flat,Grouped},
ytick=data,
nodes near coords, nodes near coords align={horizontal},
yticklabel style={rotate=90,anchor=base,yshift=0.2cm},
]
\addplot coordinates {(3,{Flat}) (7,Grouped)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
(красная линия просто для того, чтобы увидеть, что базовые линии выровнены)