Квадрат можно определить как тройной {center1, side, angle}, где center = {double center.x, double center.y} - центр квадрата, double side - длина стороны квадрата и, наконец, double angle - угол, к которому квадрат вращается с горизонтального направления.
Учитывая два квадрата, вы можете представить их как
square1 = {center1, side1, angle1} и square2 = {center2, side2, angle2}. Идея алгоритма:
Шаг 1: поверните square2 на угол - angle1 так, чтобы его стороны были параллельны осям координат, как в первом примере. Получить новый
square1 ---> sqare10 = {center1, side1, 0}
Шаг 2: повернуть square2 также на угол - angle1. Получить новый квадрат
square2 ---> sqare20 = {center2, side2, angle2 - angle1}
Шаг 3: ввести новый квадрат square30 = {center2, side3, 0}, чтобы этот новый квадрат был наименьшим квадратом, содержащим sqare20, а его стороны параллельны осям координат (четыре вершины square20 лежат по краям square30, и они оба находятся в одном центре). Длина стороны Square30 рассчитывается как
side3 = side2 * (cos(angle2 - angle1) + sin(angle2 - angle1))
Шаг 4: Теперь вы находитесь в ситуации вашего первого примера, где пара квадратов
square10 и square30 имеют ребра, параллельные координатным осям. Проверьте относительное положение этих двух квадратов: square10 и square30:
если square30 полностью внутри square10, то оригинал square2 полностью внутри оригинала square1
иначе, если square30 имеет ребро, касающееся ребра square10, то у оригинала square2 есть вершина, которая касается сторон оригинала square1