Добавьте dll в ваш проект и установите BuildAction = None, а "copy to output directory" как "not copy".
Удалите ссылку на NLog в вашем проекте. Повторно добавьте ссылку и укажите ее на dll, который вы только что добавили в проект. В свойствах ссылки установите «Копировать локально» на «true».
Теперь, когда ВЫ запускаете приложение, оно будет указывать на локальную версию, а при развертывании приложения оно будет развертывать локальную версию и указывать на нее.
Это работает для многих сторонних DLL, но не для всех. Лучше всего попробовать.