Я думаю, что нет возможности сделать всплывающее окно в html-письмах.
JS не работает в html-письмах из-за соображений безопасности, и такие хаки, как модальные, основанные на скрытом флажке, также не должны работать.
Если показ всплывающих окон имеет решающее значение, вы можете покопаться в AMP Emails , возможно, что-то есть в модалах.
Но пуленепробиваемый метод использует просто простые ссылки для каждой социальной сети. Например, обмен через Facebook должен выглядеть примерно так
<a href="https://www.facebook.com/sharer/sharer.php?u=#url" target="_blank">Share</a>
Вы можете украсить ссылки социальным логотипом, чтобы он выглядел как обычная кнопка «Поделиться»