Непрозрачность поддерживается только для QTooltip в QSS.Чтобы растянуть фон, вы можете попробовать использовать border-image вместо background-image, например:
this->centralWidget()->setStyleSheet("border-image: url(:/image.jpg)
0 0 0 0 stretch stretch;");
Но будьте осторожны с соотношением сторон.Для непрозрачности вы можете попробовать применить QGraphicsOpacityEffect с этим (непроверенным) фрагментом кода:
QGraphicsOpacityEffect* op = new QGraphicsOpacityEffect(this);
op.setEnabled(true);
op.setOpacity(0.5); // 0 is transparent, 1 means opaque
this->centralWidget()->setGraphicsEffect(op);