Я немного не уверен в этом, потому что я не слишком уверен, что представляет собой собственность;
Для целей теоремы Райса, свойство - это любое логическое утверждение (утверждение, предикат и т. Д.) О каком-либо языке, который является истинным или ложным для этого языка. Свойство нетривиально, если утверждение не является ни тавтологическим, ни противоречивым: то есть оно нетривиально, если оно верно для одних языков, но не для других. Свойство "| L | <0" противоречиво и поэтому является тривиальным свойством; «| L |> = 0» является тавтологическим и, следовательно, тривиальным свойством; «| L | = 0» - нетривиальное свойство.
Более того, я не знаю, как показать, что это определенно свойство рекурсивно перечислимых языков.
Рекурсивно перечислимые языки также являются «просто языками», а их свойства также являются свойствами «просто языков». Это наборы строк, и все их свойства включают в себя то, что в них есть. Не зацикливайтесь на том, является ли конкретное свойство языков свойством рекурсивно-перечислимых языков: так оно и есть. Даже если это не так, доказательство с использованием теоремы Райса не затрагивается: если известно, что свойство не применяется к рекурсивно-перечислимым языкам и является нетривиальным, то известно, что язык в любом случае не является рекурсивным - теорема Райса не является даже необходимо.