Я почти уверен, что ваш сценарий остановится через ~ 30 секунд прослушивания данных в потоке. Даже если этого не произойдет, как только вы получите значительную нагрузку на сервер, огромное количество открытых и прослушивающих соединений поставит сервер на колени.
Я бы посоветовал вам взглянуть на решение AJAX, которое выполняет вызов сценария, который просто хранит очередь сообщений. Хотя я не уверен, как именно API Twitter работает, поэтому я не уверен, можно ли запустить скрипт при запросе на получение всех твитов, или вам нужно, чтобы какой-то демон добавлял твиты в очередь что PHP может читать и передавать обратно через ваш вызов AJAX.