@ Dajer
Спасибо, приятель. Я решил свою проблему - просто комментировал здесь на тот случай, если кому-то это нужно (даже если это очень приспособлено к потребностям клиента).
Я добавил эти строки кода на шаге 2 процесса оформления заказа. Хотя если вы нажмете на любую из переключателей, через несколько секунд она будет отключена, но она все еще работает и обрабатывает выбранный способ доставки, как и должно быть. Что касается (проверено, не проверено) ошибки, я применил немного CSS как своего рода обходной путь.
Полагаю, возможно, это не лучшее решение, но на данный момент этого достаточно.
<?php do_action( 'woocommerce_review_order_before_shipping' ); ?>
<?php WC()->cart->calculate_totals(); ?>
<?php wc_cart_totals_shipping_html(); ?>
<?php do_action( 'woocommerce_review_order_after_shipping' ); ?>