Вы можете взять закрытие по индексу для второго массива, увеличить индекс и удалить этот элемент из набора результатов.
var array1 = ['T', 'E', 'A', 'P', 'A', 'P', 'E', 'R'],
array2 = ['T', 'A', 'P'],
result = array1.filter((i => v => array2[i] !== v || !++i)(0));
console.log(result);
Другой подход без предопределенного порядка array2
.
var array1 = ['T', 'E', 'A', 'P', 'A', 'P', 'E', 'R'],
array2 = ['T', 'A', 'P'],
set2 = new Set(array2)
result = array1.filter(v => !set2.delete(v));
console.log(result);