Чтобы получить набор со всеми объектами, соответствующими условию:
[aSet FilterSetUsingPredicate [NSPredicateвести предикатWithFormat: @ "name like% @", aString]]
Достаточно простого подсчета, чтобы создать выражение, пригодное для использования в условии.
[[aSet FilterSetUsingPredicate [NSPredicateвести предикатWithFormat: @ "name like% @", aString]] count]