Может кто-нибудь объяснить этот маленький фрагмент кода для меня? - PullRequest
Новая
       11

Может кто-нибудь объяснить этот маленький фрагмент кода для меня?

0 голосов
/ 08 апреля 2019

Я работаю над проектом, в котором я ссылаюсь на учебник по математике, в котором используется SageMath, они дали это в качестве доказательства.Я не очень разбираюсь в SageMath, поэтому у меня возникают проблемы с правильным пониманием того, что делает код.Может ли кто-нибудь объяснить мне это?

Теорема, которую он должен доказать, такова: «Для головоломки Венгерских колец возможна каждая перестановка из 38 частей. Другими словами, HR = S38». 

sage: S38=SymmetricGroup(38)
sage: L=S38("(1,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2)")
sage: R=S38(" (1,38,37,36,35,6,34,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21)")
sage: HR=S38.subgroup([L,R])
sage: HR==SymmetricGroup(38)
True

1 Ответ

0 голосов
/ 09 апреля 2019

Аннотация, хотя я не знаю этой головоломки. Возможно это в Приключениях Дэвида Джойнера по теории групп ? 

sage: S38=SymmetricGroup(38)

Это симметричная группа всех перестановок некоторого набора из 38 объектов. Я надеюсь, что в головоломке как-то 38 вещей. 

sage: L=S38("(1,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2)")
sage: R=S38(" (1,38,37,36,35,6,34,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21)")

Это две очень специфические перестановки из 38 объектов. Обратите внимание, что не все они переставлены в каждом элементе. Похоже, что между ними все они сдвинуты на один элемент в любом направлении. Может быть, некоторые объекты идут по кругу, а другие тоже. Единственный общий элемент. 

sage: HR=S38.subgroup([L,R])

Это подмножество (и, следовательно, подгруппа) перестановок, порожденных повторением этих двух снова и снова и снова ... 

sage: HR==SymmetricGroup(38)
True

Очевидно, что каждая перестановка из 38 элементов - перемещение различных объектов без привязки к реальной головоломке, как будто вы полностью ее разобрали - на самом деле достижима, если снова и снова выполнять два действия L и R в НЕКОТОРОМ порядке!

Это на самом деле довольно круто. Теперь я хочу узнать и сыграть в эту головоломку.

...