Используйте метод setAttribute.
request.setAttribute("result", resultList);
И я не знаю, почему вы используете диспетчер запросов, если вы хотите вызвать сервлет по нажатию кнопки.
Получите доступ к списку массивов в последнем сервлете как
ArrayList<String> list=(ArrayList<List>)request.getAttribute("result"); //don't forget to type cast, as the getAttribute returns object.
Если вы хотите вызвать финальный сервлет сразу после получения resulList, используйте request.include для получения значений в финальном сервлете.
request.getRequestDispatcher("/servleturl").include(request, response);