HttpClientHandler не поддерживается в Blazor.Вместо этого Blazor использует WebAssemblyHttpMessageHandler (HttpMessageHandler).Я предполагаю, что вы понимаете, почему HttpClientHandler был удален, и смысл сообщения «метод уничтожен».
Ваш вопрос о том, как улучшить HttpClient в Blazor, лучше задать команде Blazor в Github.
Я считаю, что HttpClientHandler поддерживается в серверной версии Blazor, а также в HttpClientFactory ...
Надеюсь, это поможет ...