Я посмотрел, и то, что вы просите, кажется не очень распространенным. Самое простое решение, которое я вижу, - использовать команду PHP * EXEC для запуска команды myisam_ftdump, которая выводит выходной файл в виде txt в папку, к которой вы можете получить доступ из PHP:
exec('myisam_ftdump yourtable 3 > /var/folder/yourFTindex.html')
Альтернативой может быть запланированное задание или задание cron для выполнения команды, но вам придется кодировать свой PHP, чтобы превратить вывод в то, что вы хотите.