Вот как работает DbProviderFactories.GetFactoryClasses ...
По умолчанию (если у вас нет app.config), он будет искать в вашем machine.config раздел с именем system.data/DBProviderFactories. В основном, все «зарегистрированные» db-провайдеры, которые будут доступны, можно найти в этом разделе.
Поэтому добавьте это в раздел app.config system.data/DBProviderFactories или в файл machine.config.
что-то вроде:
<configuration>
<system.data>
<DbProviderFactories>
<add name="Oracle Data Provider for .NET" invariant="Oracle.DataAccess.Client" description=".Net Framework Data Provider for Oracle" type="Oracle.DataAccess.Client.OracleClientFactory, Oracle.DataAccess, Version=10.2.0.100, Culture=neutral, PublicKeyToken=89b483f429c47342" />
</DbProviderFactories>
</system.data>
</configuration>
И убедитесь, что ваша версия ODP.NET поддерживает DbProviderFactories. Я думаю, вам нужен Oracle Database 10g Release 2 для этого.