Используя Unit Triangle, чтобы сделать треугольник с площадью 1

Question

Я хочу создать функцию, которая при построении графика возвращает треугольник с площадью 1.Я хотел бы использовать функцию «UnitTriangle» для этого.

Я попытался умножить «UnitTriangle» на 2 (1 / x), умножив его на 2 (1 / (Max [x] -Мин [x]) и умножение на Total [x], но никто не возвращает то, что я ищу.

Triangle[x_] := (2*(1/x))*UnitTriangle[x];
Plot[Triangle[x], {x, -2, 2} , PlotRange -> All]

Я понимаю, почему это не работает так, как мне бы хотелось (это оценка для каждогоx input), но я не знаю, как найти основание треугольника из списка ввода, который я предоставляю при его построении.

Есть мысли?

Спасибо за вашу помощь заранее!!

Answer 1

Попробуйте это

unitAreaTriangle[w_]:=(
  triangle[x_]:=Piecewise[{
    { 4/w^2*x+2/w,-w/2<=x<0},
    {-4/w^2*x+2/w, 0<=x<=w/2},
    {0,True}}];
  Plot[triangle[x],{x,-w,w},PlotRange->All]);
unitAreaTriangle[2]

или

plotUnitAreaTriangle[w_]:=Plot[
  Piecewise[{
    { 4/w^2*x+2/w,-w/2<=x<0},
    {-4/w^2*x+2/w, 0<=x<=w/2},
    {0,True}}],
  {x,-w,w},PlotRange->All];
plotUnitAreaTriangle[2]