Если вы используете WebviewClient, вы можете добавить следующий метод и проследить загруженные файлы ....
public WebResourceResponse shouldInterceptRequest(WebView view, WebResourceRequest request)
Для моего проекта, использующего Font Awesome в составе другой библиотеки, я вижу, что fontawesome-webfont.woff2 загружается на оба моих телефона (Pixel 2 [Android 9] и Samsung S5 [Android 6.0.1]).
Эта веб-страница также содержит некоторую интересную информацию о том, какие платформы используют какой файл шрифта (а также говорит, что .WOFF2 должен быть загружен на iOS 10+ и Android 4.4 +)